Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д41 A41 № 1990
i

Плос­кость за­да­на урав­не­ни­ем 3x плюс 2y минус z плюс 6 = 0. Рас­сто­я­ние от точки D (−1; 3; 2) до плос­ко­сти равно

1) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 7 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем рас­сто­я­ние от точки до плос­ко­сти:

дробь: чис­ли­тель: |3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 умно­жить на 3 плюс левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 плюс 6|, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 3
Методы геометрии: Метод ко­ор­ди­нат
Классификатор стереометрии: 2\.5\. Рас­сто­я­ние от точки до плос­ко­сти
Спрятать решение · Помощь