Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д40 A40 № 1989
i

Со­ставь­те урав­не­ние окруж­но­сти с цен­тром в точке O (3; 4), если точка A (6; 8) лежит на окруж­но­сти

1) левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка y минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ко­рень из 5
2) левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 5
3) левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ко­рень из 5
4) левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 25
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если точка A (6; 8) лежит на окруж­но­сти, то ра­ди­ус окруж­но­сти равен рас­сто­я­нию между точ­ка­ми A и O. Най­дем это рас­сто­я­ние:

AO = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 6 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 8 минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в кубе плюс 4 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та = 5.

По­лу­ча­ем урав­не­ние окруж­но­сти: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 25.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 3
Классификатор планиметрии: За­да­чи, где в усло­вии ко­ор­ди­на­ты
Спрятать решение · Помощь