Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 34
i
Найдите, какой угол образует с осью Ox касательная к кривой в точке с абсциссой
1) 120°
2) 90°
3)
4)
5) 135°
6)
7) 210°
8)
Решение. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Вычислим производную: что при дает значение −1.
Итак, касательная имеет вид Значит, тангенс ее угла наклона к горизонтальной оси равен −1, поэтому она образует угол с горизонтальной осью. Этому выражению равны ответы 5 и 6, просто по-разному записаны.
Правильные ответы указаны под номерами 5 и 6.