Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки
i
SABCD — правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой 10, а боковое ребро равно Найдите периметр сечения плоскостью, проходящей через точки B и D параллельно ребру AS.
1)
2)
3)
4) 24
5)
6)
Решение.
Обозначим за O центр основания пирамиды, за M — середину ребра CS. Тогда OM — средняя линия треугольника SAC, поэтому она параллельна AS. При этом O лежит на BD, и потому в указанном сечении, значит, и M лежит в указанном сечении. Тогда сечение — равнобедренный треугольник BMD, в котором