Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
SABCD — правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой 10, а боковое ребро равно 
Найдите периметр сечения плоскостью, проходящей через точки B и D параллельно ребру AS.
1) 
2) 
3) 
4) 24
5) 
6) 
Решение.
Обозначим за O центр основания пирамиды, за M — середину ребра CS. Тогда OM — средняя линия треугольника SAC, поэтому она параллельна AS. При этом O лежит на BD, и потому в указанном сечении, значит, и M лежит в указанном сечении. Тогда сечение — равнобедренный треугольник BMD, в котором
и 
Тогда
Наконец
Правильный ответ указан под номером 6.
Методы геометрии: Теорема Пифагора