ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Атрибут

Тип 3 № 2621 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций, 1\.9\. Определение одних тригонометрических функций через другие

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $синус 54 градусов умножить на синус 18 градусов .$

1) 0,125

2) 0,5

3) 1

4) 0,25

Решение.

Вычислим:

$синус 54 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = дробь: числитель: косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на 2 синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 2 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 2 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 4 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: синус 72 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 4 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 4 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби =0,25.$ $синус 54 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = дробь: числитель: косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на 2 синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 2 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 2 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 4 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: синус 72 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 4 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 4 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби =0,25.$ $синус 54 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на 2 синус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 2 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 2 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 косинус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка синус 36 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 4 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: синус 72 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 4 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: 4 косинус 18 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби =0,25.$

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип Д42 A42 № 3331 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.9\. Определение одних тригонометрических функций через другие

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Мультивыбор: тригонометрия. Задания для подготовки

Найдите $косинус альфа ,$ если $синус альфа = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ,$ $0 меньше альфа меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 10 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$

4) 0,4

5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

6) 0,6

Решение.

На указанном промежутке $косинус альфа больше 0.$ Найдем его из основного тригонометрического тождества, получаем

$косинус альфа = корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате альфа конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 9, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби =0,6.$

Этому числу равны ответы 1, 5, 6, просто по-разному записаны.

Правильные ответы указаны под номерами 1, 5 и 6.

Ответ: 156

РешениеСпрятать решение · Помощь

Всего: 2 1–2

Наверх