За­штри­хо­ван­ная об­ласть лежит внут­ри обеих окруж­но­стей с цен­тром в точке (2; −2) и ра­ди­у­са­ми 2 и 3. Урав­не­ния этих окруж­но­стей и по­это­му от­ве­том будет пер­вая си­сте­ма.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ком­мен­та­рий.

Стро­го го­во­ря, стоит убе­дить­ся в том, что боль­ше нет си­стем, где одно не­ра­вен­ство за­да­ет тот же круг, а вто­рое — не­ко­то­рую об­ласть, со­дер­жа­щую его — ясно, что на­сто­я­щим пе­ре­се­че­ни­ем кру­гов такая об­ласть не будет точно. Не­ра­вен­ство есть еще толь­ко во вто­рой си­сте­ме, но ее вто­рое не­ра­вен­ство за­да­ет внеш­нюю часть круга, по­это­му у си­сте­мы во­об­ще нет ре­ше­ний.

Ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма мень­ше еди­ни­цы, зна­чит, знак не­ра­вен­ства ме­ня­ет­ся. Решим его, учтем ОДЗ:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.