Тип 15 № 3385 

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки
i
Найдите высоту пирамиды, в основании которой равносторонний треугольник со стороной 27 см и каждое ребро пирамиды образует угол 45° с плоскостью основания.
Решение. Поскольку все боковые ребра наклонены к плоскости основания одинаково, их проекции на плоскость основания равны, все треугольники вида «вершина пирамиды — вершина основания — основание высоты пирамиды» равны друг другу по катету и острому углу. То есть высота пирамиды падает в центр описанной окружности основания.
Радиус этой окружности равен
Тогда
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии