Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 33 № 8114
i

Пред­ставь­те в виде мно­го­чле­на вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ко­эф­фи­ци­ен­том при x в пер­вой сте­пе­ни и сум­мой ко­эф­фи­ци­ен­тов мно­го­чле­на и про­ме­жут­ком, на ко­то­ром они верны.

A) Сумма ко­эф­фи­ци­ен­тов мно­го­чле­на

Б) Ко­эф­фи­ци­ен­том при x в пер­вой сте­пе­ни

1) (40; 60)

2) (50; 80)

3) (110; 130)

4) (130; 160)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­ста­вим вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе в виде мно­го­чле­на, ис­поль­зуя фор­му­лу куба суммы. Имеем:

левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе =x в кубе плюс 3 умно­жить на 4x в квад­ра­те плюс 3 умно­жить на 4 в квад­ра­те x плюс 3 умно­жить на 4 в кубе =x в кубе плюс 12x в квад­ра­те плюс 48x плюс 64.

Сумма ко­эф­фи­ци­ен­тов по­лу­чен­но­го мно­го­чле­на равна 124. По­лу­чен­ная сумма при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (110; 130). Ко­эф­фи­ци­ент при x в пер­вой сте­пе­ни равен 48, он при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (40; 60).

 

Ответ: 31.


Аналоги к заданию № 8040: 8114 Все

Классификатор алгебры: 1\.5\. Пре­об­ра­зо­ва­ния бук­вен­ных вы­ра­же­ний со сте­пе­ня­ми и кор­ня­ми
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь