ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 7923 Добавить в вариант

Решите уравнение $\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =1.$

1) $дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 8 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 21, знаменатель: 8 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 15, знаменатель: 8 конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Зная, что логарифм равен единице, когда основание и число равны, получаем:

$\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =1 равносильно 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =5 равносильно \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = минус 3 равносильно$ $\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =5 равносильно \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = минус 3 равносильно$

$равносильно 3 минус x=2 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно 3 минус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби равносильно x= дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 1.

Классификатор алгебры: 5\.9\. Прочие логарифмические уравнения

Спрятать решение · Помощь