Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 7913
i

Най­ди­те пло­щадь рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если ее диа­го­наль равна 25, а вы­со­та 7.

1) 174
2) 84
3) 128
4) 168
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опу­стим вы­со­ты BH и CM. Числа 25, 7 и 24 со­став­ля­ют пи­фа­го­ро­ву трой­ку, по­это­му AM = 24. Пусть AH = a, тогда DM = a, а BC = HM = 24 − a. Най­дем пло­щадь тра­пе­ции:

S = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 24 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 24 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на CM = 24 умно­жить на 7 = 168.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

 

При­ме­ча­ние.

Можно было вос­поль­зо­вать­ся тем, что про­ек­ция диа­го­на­ли на боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна сред­ней линии, а пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Осо­бые виды тра­пе­ций (рав­ноб\., пря­мо­уг\., перп\. диаг\. и др\.)
Спрятать решение · Помощь