Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 32 № 7840
i

Куб, объем ко­то­ро­го равен 8, впи­сан в шар. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ра­ди­у­сом шара, пло­ща­дью его по­верх­но­сти и чис­ло­вы­ми про­ме­жут­ка­ми, ко­то­рым при­над­ле­жат их зна­че­ния.

A) Ра­ди­ус шара

Б) Пло­щадь по­верх­но­сти шара

1) (0; 1)

2) [3; 4]

3) (1; 2]

4) (33; 40)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если объем куба равен 8, то ребро куба равно 2. Ра­ди­ус шара, опи­сан­но­го во­круг куба, равен по­ло­ви­не диа­го­на­ли куба. Диа­го­наль куба, ребро ко­то­ро­го равно 2, равна 2 ко­рень из 3 , сле­до­ва­тель­но, ра­ди­ус шара равен ко­рень из 3 . Най­дем пло­щадь по­верх­но­сти шара:

S = 4 Пи R в квад­ра­те = 4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на Пи = 12 Пи .

Ответ: 34.

Классификатор стереометрии: 3\.8\. Куб, 3\.18\. Шар, 3\.21\. Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков и круг­лых тел, 4\.1\. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков
Спрятать решение · Помощь