Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 32 № 7828
i

Окруж­ность впи­са­на в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, бо­ко­вая сто­ро­на ко­то­ро­го равна 5, а ос­но­ва­ние  — 6. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между пло­ща­дью тре­уголь­ни­ка, ра­ди­у­сом впи­сан­ной окруж­но­сти и их чис­ло­вы­ми зна­че­ни­я­ми.

A) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка

Б) Ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти

1) 3

2) 6

3) 1,5

4) 12

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка по фор­му­ле Ге­ро­на:

S = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: p левая круг­лая скоб­ка p минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p минус c пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = 12.

По­лу­пе­ри­метр дан­но­го тре­уголь­ни­ка равен 8. Ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен от­но­ше­нию пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка к его по­лу­пе­ри­мет­ру. Имеем:

r = дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: p конец дроби = 1,5.

Ответ: 43.

Классификатор планиметрии: Тре­уголь­ник, 3\.4\. Опи­сан­ная окруж­ность, Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь