Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 32 № 7827
i

Ра­ди­ус впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти равен 10. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между дли­ной сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, пло­ща­дью тре­уголь­ни­ка и их чис­ло­вы­ми зна­че­ни­я­ми.

A) Длина сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка

Б) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка

1) 300 ко­рень из 3

2) 60 ко­рень из 3

3) 20 ко­рень из 3

4) 1200 ко­рень из 3

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По свой­ствам впи­сан­ной окруж­но­сти: r = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби a, где а  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка. Най­дем а:

a = дробь: чис­ли­тель: 6r, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби = 20 ко­рень из 3 .

Вы­чис­лим пло­щадь тре­уголь­ни­ка:

S = дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те умно­жить на ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 300 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Ответ: 31.

Классификатор планиметрии: 3\.3\. Впи­сан­ная окруж­ность, 3\.3\. Впи­сан­ная окруж­ность, Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь