Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 32 № 7825
i

Ра­ди­ус опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен 2. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между дли­ной сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, его пло­ща­дью и их чис­ло­вы­ми зна­че­ни­я­ми.

A) Длина сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка

Б) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка

1) 4 ко­рень из 3

2) 3 ко­рень из 3

3) 6

4) 2 ко­рень из 3

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сит­ся к его сто­ро­не как дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а к его вы­со­те как дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Тогда длина сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равна 2 ко­рень из 3 . Найдём пло­щадь тре­уголь­ни­ка:

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на a умно­жить на h = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка R: дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка R: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 ко­рень из 3 умно­жить на 3=3 ко­рень из 3 .

Ответ: 42.

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Опи­сан­ная окруж­ность, Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь