Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Даны урав­не­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 и 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = 16. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Каж­дое число яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний

Б) Ни одно из чисел не яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ний

1) 1, 2, 4

2) 0, 7, 1

3) 0, 6, −2

4) 6, 5, −2

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем корни пер­во­го урав­не­ния:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 боль­ше 0, x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 = 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0, x в квад­ра­те плюс 2x = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно минус 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 0, x = минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 0, x = минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем корни вто­ро­го урав­не­ния:

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = 16 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 4x минус 8 = 4 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 4x минус 12 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 2, x = 6. конец со­во­куп­но­сти .

Каж­дое из чисел 0, 6, −2 яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний. Каж­дое из чисел 1, 2, 4 не яв­ля­ет­ся кор­нем ни од­но­го из урав­не­ний.

 

Ответ: 31.

Классификатор алгебры: 4\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций, 5\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь