ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 7752 Добавить в вариант

Решите неравенство $2 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка больше или равно 144.$

1) $левая квадратная скобка 34,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ;4 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;4,5 правая квадратная скобка$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$2 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка больше или равно 144 равносильно 2 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 2 в кубе больше или равно 144 равносильно 2 в степени x плюс 8 умножить на 2 в степени x больше или равно 144 равносильно$
$равносильно 9 умножить на 2 в степени x больше или равно 144 равносильно 2 в степени x больше или равно 16 равносильно 2 в степени x больше или равно 2 в степени 4 равносильно x больше или равно 4.$ $2 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка больше или равно 144 равносильно 2 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 2 в кубе больше или равно 144 равносильно$
$равносильно 2 в степени x плюс 8 умножить на 2 в степени x больше или равно 144 равносильно 9 умножить на 2 в степени x больше или равно 144 равносильно$
$равносильно 2 в степени x больше или равно 16 равносильно 2 в степени x больше или равно 2 в степени 4 равносильно x больше или равно 4.$

Правильный ответ указан под номером 2.

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Спрятать решение · Помощь