Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 7744
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2.

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 8; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство, учтем ОДЗ:

\log _3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 8x боль­ше 0,x в квад­ра­те минус 8x боль­ше или равно 3 в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, x в квад­ра­те минус 8x минус 9 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0, x боль­ше 8, конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 1, x боль­ше или равно 9 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 1, x боль­ше или равно 9. конец со­во­куп­но­сти .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: 5\.2\. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь