Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 33 № 7736
i

Пред­ставь­те в виде мно­го­чле­на вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 конец ар­гу­мен­та , если из­вест­но, что x боль­ше 3. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия между ко­эф­фи­ци­ен­том при x2, сум­мой ко­эф­фи­ци­ен­тов мно­го­чле­на и чис­ло­вым про­ме­жут­кам, ко­то­рым они при­над­ле­жат.

A) Ко­эф­фи­ци­ент при x2

Б) Сумма ко­эф­фи­ци­ен­тов мно­го­чле­на

1) (−20; −15]

2) (−10; −3)

3) [1; 2)

4) (3; 8)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как из­вест­но, что x боль­ше 3, пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 конец ар­гу­мен­та = левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =
= левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе плюс x в квад­ра­те минус 8x минус 12.

Ко­эф­фи­ци­ент при x2 равен 1, это зна­че­ние при­над­ле­жит про­ме­жут­ку [1; 2), сумма всех ко­эф­фи­ци­ен­тов мно­го­чле­на равна −18, это зна­че­ние при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (−20; −15].

 

Ответ: 31.

Классификатор алгебры: 1\.3\. Пре­об­ра­зо­ва­ния ал­геб­ра­и­че­ских дро­бей
Спрятать решение · Помощь