Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 6966
i

Пусть x0  — наи­боль­ший ко­рень урав­не­ния \log в квад­ра­те _2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 32 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус 52=0, тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния 7 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x_0 конец ар­гу­мен­та равно ...

1) 2
2) 8
3) 16
4) 56
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние, пред­ва­ри­тель­но сде­лав за­ме­ну t= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x.

левая круг­лая скоб­ка t минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 32 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4t минус 52=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4t минус 52=0 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 6t минус 27=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=9,t= минус 3. конец со­во­куп­но­сти .

По­сколь­ку x0  — наи­боль­ший ко­рень урав­не­ния, t  =  9, и, сле­до­ва­тель­но, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x=9 рав­но­силь­но x=2 в сте­пе­ни 9 . Тогда

7 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x_0 конец ар­гу­мен­та =7 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни 9 конец ар­гу­мен­та =7 умно­жить на 2 в кубе =56.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 5\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь