Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 6960
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та .

1) −9
2) −7
3) −5
4) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 6x\geqslant0,1 минус x\geqslant0, x плюс 14\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно x\leqslant1 , минус 14 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 6. конец со­во­куп­но­сти .

На ОДЗ имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x=x плюс 14 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 5x минус 14=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 7,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

Вто­рой ко­рень не удо­вле­тво­ря­ет ОДЗ, по­это­му ответ −7.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь