Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 6959
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 3x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та .

1) −6
2) −4
3) −1
4) 2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 3x\geqslant0,1 минус x\geqslant0, 12 минус x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 3,0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1. конец со­во­куп­но­сти .

На ОДЗ имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 3x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 3x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус x конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 3x=12 минус x рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x минус 12=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 6,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

Вто­рой ко­рень не удо­вле­тво­ря­ет ОДЗ, по­это­му ответ −6.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь