Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д45 A45 № 6893
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1, все рёбра ко­то­рой равны 3, най­ди­те |\overrightarrowC_1E_1 плюс 2\overrightarrowFA плюс \overrightarrowD_1D|.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
3) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 конец ар­гу­мен­та
5) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
6) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним па­рал­лель­ный пе­ре­нос век­то­ра \overrightarrowD_1D на век­тор \overrightarrowE_1E. Тогда \overrightarrowE_1E плюс \overrightarrowC_1E_1 = \overrightarrowC_1E. Вы­пол­ним па­рал­лель­ный пе­ре­нос век­то­ра \overrightarrowC_1E на век­тор \overrightarrowB_1F. По свой­ствам пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка 2FA  =  FC. Сумма век­то­ров \overrightarrowB_1F и \overrightarrowFC равна век­то­ру \overrightarrowB_1C. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина B1C равна 3 ко­рень из 2 .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3 и 4.

Методы геометрии: Ис­поль­зо­ва­ние век­то­ров, Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.12\. Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма
Спрятать решение · Помощь