Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д45 A45 № 6886
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1, все рёбра ко­то­рой равны 3, най­ди­те |2\overrightarrowBC плюс \overrightarrowDD_1|.

1) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
3) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
5) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
6) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним па­рал­лель­ный пе­ре­нос век­то­ра DD1 на век­тор CC1 и удво­им век­тор BC. По­лу­ча­ем пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник B2CC1, длина век­то­ра B2C1 — ис­ко­мая. Имеем:

B_2C_1 в квад­ра­те = B_2C в квад­ра­те плюс CC_1 в квад­ра­те рав­но­силь­но B_2C_1 в квад­ра­те = 3 в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те рав­но­силь­но B_2C_1 в квад­ра­те = 3 ко­рень из 5 .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3 и 6.

Методы геометрии: Ис­поль­зо­ва­ние век­то­ров
Классификатор стереометрии: 3\.12\. Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма
Спрятать решение · Помощь