ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д45 A45 № 6884 Добавить в вариант

Найдите координаты вектора $\vecp,$ если при параллельном переносе на вектор $\vecp$ точка $A левая круглая скобка минус 5;6; минус 77 правая круглая скобка$ переходит в точку B, а B  — середина отрезка DC, $D левая круглая скобка минус 3;1; минус 20 правая круглая скобка ,$ $C левая круглая скобка 5;1; минус 2 правая круглая скобка .$

1) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 2; минус 3 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

2) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4; минус 4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

3) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 2; минус 6; минус 4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

4) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 5; минус 4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

5) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 6; минус 5; минус 4 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

6) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4; минус 5 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты точки B — середины отрезка DC:

$B левая круглая скобка дробь: числитель: минус 3 плюс 5, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1 плюс 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: минус 20 плюс левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = B левая круглая скобка 1; 1; минус 11 правая круглая скобка .$

Найдем координаты вектора $\vecp:$

$\vecp левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка ; 1 минус 6; минус 11 минус левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка = \vecp левая круглая скобка 6; минус 5; минус 4 правая круглая скобка .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Классификатор алгебры: Действия с векторами

Спрятать решение · Помощь