Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д45 A45 № 6855
i

Най­ди­те длины сумм и раз­но­стей век­то­ров по дан­ным ри­сун­ка.

1) 6
2)  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та
3) 3
4)  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та
5) 8
6) 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма дан­ных век­то­ров со­от­вет­ству­ет век­то­ру  \overrightarrowDB. Най­дем его длину с по­мо­щью тео­ре­мы ко­си­ну­сов:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те минус 2 умно­жить на 6 умно­жить на 6 умно­жить на ко­си­нус 120 гра­ду­сов конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 72 минус 72 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та = 6.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 2.

Методы геометрии: Тео­ре­ма ко­си­ну­сов
Классификатор планиметрии: За­да­чи, где в усло­вии век­то­ры