Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д45 A45 № 6844
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длины век­то­ров \overrightarrowAB минус \overrightarrowAC и \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAC, если сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

1) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,6
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,6
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,5
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,6
5) 2, 6
6) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ,7
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Раз­но­сти век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowAC со­от­вет­ству­ет век­тор \overrightarrowBC. В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на BC, со­от­вет­ству­ю­щая век­то­ру \overrightarrowBC, равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

б)  Сумме век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowAC со­от­вет­ству­ет век­тор, рав­ный по длине двум вы­со­там тре­уголь­ни­ка ABC. Найдём длину этого век­то­ра:

2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =6.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Методы геометрии: Ис­поль­зо­ва­ние век­то­ров
Классификатор планиметрии: За­да­чи, где в усло­вии век­то­ры
Спрятать решение · Помощь