Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д45 A45 № 6843
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен ромб ABCD. Най­ди­те длины век­то­ров: \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD, \overrightarrowAB минус \overrightarrowAD, \overrightarrowAB минус \overrightarrowAC, если DB  =  12, AC  =  16.

1) 16, 10, 12
2) 14, 12, 6
3) 11, 16, 10
4) 12, 16, 8
5) 6, 16, 10
6) 16, 12, 10
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Сумма век­то­ров \overrightarrowAB, \overrightarrowAD со­от­вет­ству­ет по длине от­рез­ку AC, по­это­му век­тор \overrightarrowAC имеет длину 16.

б)  Раз­ность век­то­ров \overrightarrowAB, \overrightarrowAD со­от­вет­ству­ет по длине от­рез­ку DB, по­это­му век­тор \overrightarrowDB имеет длину 12.

в)  Раз­ность век­то­ров \overrightarrowAB, \overrightarrowAC со­от­вет­ству­ет по длине от­рез­ку BD, по­это­му век­тор \overrightarrowCB, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра, имеет длину 10.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 6.

Методы геометрии: Ис­поль­зо­ва­ние век­то­ров
Классификатор планиметрии: За­да­чи, где в усло­вии век­то­ры
Спрятать решение · Помощь