ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д42 A42 № 4425 Добавить в вариант

Решите однородное уравнение первой степени $синус x плюс косинус x=0$ .

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k$

5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k$

6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 2 Пи k$

Спрятать решение

Решение.

Уравнение является однородным тригонометрическим уравнением первой степени. Имеем:

$синус x плюс косинус x=0 равносильно синус x= минус косинус x равносильно минус тангенс x=1 равносильно тангенс x= минус 1 равносильно x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z .$ $синус x плюс косинус x=0 равносильно синус x= минус косинус x равносильно минус тангенс x=1 равносильно$
$равносильно тангенс x= минус 1 равносильно x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z .$

Правильный ответ указан под номером 2.

Аналоги к заданию № 4425: 4426 Все

Классификатор алгебры: 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения

Спрятать решение · Помощь