Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д42 A42 № 4413
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к квад­рат­но­му, от­но­си­тель­но три­го­но­мет­ри­че­ской функ­ции ко­си­нус x= синус x синус 2x.

1) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k
5) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k
6) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу си­ну­са двой­но­го угла:

ко­си­нус x= синус x умно­жить на синус 2x рав­но­силь­но ко­си­нус x=2 синус в квад­ра­те x ко­си­нус x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2 синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но ко­си­нус x умно­жить на ко­си­нус 2x=0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x=0, новая стро­ка ко­си­нус 2x=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, новая стро­ка 2x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 4 и 6.


Аналоги к заданию № 4413: 4414 Все

Классификатор алгебры: 6\.2\. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы тригонометрии: Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Помощь