ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 18 № 4156 Добавить в вариант

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=3x в квадрате минус 3x плюс 3,y=9x минус 2,x = 0,5,x = 1.$

1) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 11 конец дроби$

2) $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента , знаменатель: 9 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$S = минус интеграл пределы: от 0,5 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 3x плюс 3 минус левая круглая скобка 9x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка dx = минус интеграл пределы: от 0,5 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 12x плюс 5 правая круглая скобка dx =$
$= минус левая круглая скобка x в кубе минус 6x в квадрате плюс 5x правая круглая скобка | пределы: от 0,5 до 1, = минус левая круглая скобка 1 в кубе минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 6 умножить на 1 в квадрате минус 6 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка плюс 5 умножить на 1 минус 5 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби .$ $S = минус интеграл пределы: от 0,5 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 3x плюс 3 минус левая круглая скобка 9x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка dx =$
$= минус интеграл пределы: от 0,5 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 12x плюс 5 правая круглая скобка dx = минус левая круглая скобка x в кубе минус 6x в квадрате плюс 5x правая круглая скобка | пределы: от 0,5 до 1, =$
$= минус левая круглая скобка 1 в кубе минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 6 умножить на 1 в квадрате минус 6 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка плюс 5 умножить на 1 минус 5 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби .$ $S = минус интеграл пределы: от 0,5 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 3x плюс 3 минус левая круглая скобка 9x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка dx =$
$= минус интеграл пределы: от 0,5 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 12x плюс 5 правая круглая скобка dx = минус левая круглая скобка x в кубе минус 6x в квадрате плюс 5x правая круглая скобка | пределы: от 0,5 до 1, =$
$= минус левая круглая скобка 1 в кубе минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 6 умножить на 1 в квадрате минус 6 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка плюс 5 умножить на 1 минус 5 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Спрятать решение · Помощь