ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 18 № 4155 Добавить в вариант

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате плюс 2x минус 1,y= минус 4x минус 10, минус 4 меньше или равно x меньше или равно 0.$

1) $дробь: числитель: 28, знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 28, знаменатель: 5 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 29, знаменатель: 3 конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$S = интеграл пределы: от минус 4 до 0, левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 1 минус левая круглая скобка минус 4x минус 10 правая круглая скобка правая круглая скобка dx = интеграл пределы: от минус 4 до 0, левая круглая скобка x в квадрате плюс 6x плюс 9 правая круглая скобка dx =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3x в квадрате плюс 9x правая круглая скобка | пределы: от минус 4 до 0, = дробь: числитель: 0 в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 умножить на 0 в квадрате плюс 9 умножить на 0 минус левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка в квадрате плюс 9 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка = дробь: числитель: 28, знаменатель: 3 конец дроби .$ $S = интеграл пределы: от минус 4 до 0, левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 1 минус левая круглая скобка минус 4x минус 10 правая круглая скобка правая круглая скобка dx =$
$= интеграл пределы: от минус 4 до 0, левая круглая скобка x в квадрате плюс 6x плюс 9 правая круглая скобка dx = левая круглая скобка дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3x в квадрате плюс 9x правая круглая скобка | пределы: от минус 4 до 0, =$
$= дробь: числитель: 0 в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 умножить на 0 в квадрате плюс 9 умножить на 0 минус левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка в квадрате плюс 9 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка = дробь: числитель: 28, знаменатель: 3 конец дроби .$ $S = интеграл пределы: от минус 4 до 0, левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 1 минус левая круглая скобка минус 4x минус 10 правая круглая скобка правая круглая скобка dx =$
$= интеграл пределы: от минус 4 до 0, левая круглая скобка x в квадрате плюс 6x плюс 9 правая круглая скобка dx = левая круглая скобка дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3x в квадрате плюс 9x правая круглая скобка | пределы: от минус 4 до 0, =$
$= дробь: числитель: 0 в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 умножить на 0 в квадрате плюс 9 умножить на 0 минус левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка в квадрате плюс 9 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: 28, знаменатель: 3 конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 1.

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Спрятать решение · Помощь