Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 4145
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной двумя пря­мы­ми: y=2x,y=x,0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3.

1) 2,25
2) 2
3) 4
4) 4,5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

S = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 3, левая круг­лая скоб­ка 2x минус x пра­вая круг­лая скоб­ка dx = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 3, x dx = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби | пре­де­лы: от 0 до 3, =4,5.

На за­дан­ном про­ме­жут­ке гра­фик функ­ции y = 2x лежит не ниже гра­фи­ка функ­ции y = x, по­это­му ис­ко­мая пло­щадь равна 4,5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 15\.10\. При­ме­не­ние ин­те­гра­ла к на­хож­де­нию пло­ща­дей фигур
Спрятать решение · Помощь