Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д38 A38 № 4111
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to 0\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x конец дроби .

1) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус 1
3) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом Ло­пи­та­ля:

\undersetx\to 0\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x конец дроби = \undersetx\to 0\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка ', зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ' конец дроби = \undersetx\to 0\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: \ln5 умно­жить на 5 в сте­пе­ни x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс x конец ар­гу­мен­та конец дроби , зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = \ln5 умно­жить на 5 в сте­пе­ни 0 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 0 конец ар­гу­мен­та конец дроби = \ln5 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 15\.2\. Пре­дел по­сле­до­ва­тель­но­сти и пре­дел функ­ции
Спрятать решение · Помощь