Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д38 A38 № 4108
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to 2\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 8, зна­ме­на­тель: 2x минус 4 конец дроби .

1) 2
2) 0
3) 6
4) 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­чис­лим:

\undersetx\to 2\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 8, зна­ме­на­тель: 2x минус 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 в кубе минус 8, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 2 минус 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0, зна­ме­на­тель: 0 конец дроби .

По­лу­чив не­опре­де­лен­ность вида дробь: чис­ли­тель: 0, зна­ме­на­тель: 0 конец дроби , вы­пол­ним раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли:

\undersetx\to 2\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 8, зна­ме­на­тель: 2x минус 4 конец дроби = \undersetx\to 2\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \undersetx\to 2\mathop\lim левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 в квад­ра­те плюс 2 умно­жить на 2 плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 6.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: 15\.2\. Пре­дел по­сле­до­ва­тель­но­сти и пре­дел функ­ции
Спрятать решение · Помощь