ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д46 A46 № 4057 Добавить в вариант

Упростите выражение: $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка .$

1) $минус 33i в квадрате$

2) $17 плюс 2i$

3) $10 минус 6i$

4) $33 плюс 9i$

5) $минус 2 минус 4i$

6) 33

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка = 9 минус 4i в квадрате плюс 2 левая круглая скобка 9 минус i в квадрате правая круглая скобка = 27 минус 6i в квадрате = 27 плюс 6 = 33.$ $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка =$
$= 9 минус 4i в квадрате плюс 2 левая круглая скобка 9 минус i в квадрате правая круглая скобка = 27 минус 6i в квадрате = 27 плюс 6 = 33.$

Таким образом, значение выражения равно $33 = минус 33i в квадрате .$

Правильный ответ указан под номером 1 и 6.

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Спрятать решение · Помощь