Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 3929
i

Точка O — центр шара, точка O1 — центр круга — се­че­ния шара. Най­ди­те объем шара, если O1N = 6 и угол O1NO равен 30°.

1) 256 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
2) 85 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
3) 256 Пи
4) 128 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та Пи
5) 255 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 Пи конец ар­гу­мен­та
6) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 256 конец ар­гу­мен­та Пи
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка OO1N на­хо­дим

ON= дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ко­си­нус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби =4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Это ра­ди­ус шара. Зна­чит, его объем равен

дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 64 умно­жить на 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =256 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.4\. Объ­е­мы круг­лых тел, 5\.8\. Дру­гие формы се­че­ний
Спрятать решение · Помощь