Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Из точки M к плоскости α проведены две наклонные, длина которых 18 см и 
см.
1) 12 см
2) 16 см
3) 
см
см4) 
см
см5) 
см
см6) 
см
смРешение.
Пусть H — проекция M на плоскость α, MK и MN — эти наклонные, тогда их проекции на α это KH и NH. Обозначим
и 
Тогда по теореме Пифагора
откуда 
Значит, 
и
Итак, длины проекций равны 
и 
а расстояние от M до α равно
Ответ 1, 2 и 6.
Правильные ответы указаны под номерами 1, 2 и 6.
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве, 2\.5\. Расстояние от точки до плоскости