ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 3913 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x= корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ который принадлежит числовому интервалу (90°; 180°).

1) 135°

2) 255°

3) 175°

4) 190°

Спрятать решение

Решение.

Ответы 2, 4, 5 вообще не входят в данный промежуток. При $x=135 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ получаем

$синус 405 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 405 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = синус левая круглая скобка 405 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка 405 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= синус 45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $синус 405 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 405 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$= синус левая круглая скобка 405 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка 405 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= синус 45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$

это значение подходит.

При $x=175 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ получаем

$синус 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = синус левая круглая скобка 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка = синус 165 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 165 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка меньше 1 плюс 0 меньше корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $синус 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = синус левая круглая скобка 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= синус 165 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 165 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка меньше 1 плюс 0 меньше корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $синус 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$= синус левая круглая скобка 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка 525 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= синус 165 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 165 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка меньше 1 плюс 0 меньше корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$

это значение не подходит.

Правильный ответ указан под номером 1.

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Спрятать решение · Помощь