Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д38 A38 № 3910
i

Вы­чис­ли­те: \lim_x arrow 2 дробь: чис­ли­тель: тан­генс левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 x минус 8 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2) 1,5
3) 0,5
4) 0,25
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим x минус 2=t и ис­поль­зу­ем пер­вый за­ме­ча­тель­ный пре­дел.

\lim\limits_xarrow 2 дробь: чис­ли­тель: тан­генс левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4x минус 8 конец дроби =\lim\limits_xarrow 2 дробь: чис­ли­тель: тан­генс левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = \lim\limits_tarrow 0 дробь: чис­ли­тель: тан­генс t, зна­ме­на­тель: 4t конец дроби =\lim\limits_tarrow 0 дробь: чис­ли­тель: синус t, зна­ме­на­тель: 4t ко­си­нус t конец дроби = \lim\limits_tarrow 0 дробь: чис­ли­тель: синус t, зна­ме­на­тель: t конец дроби умно­жить на \lim\limits_tarrow 0 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 ко­си­нус t конец дроби =1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 15\.2\. Пре­дел по­сле­до­ва­тель­но­сти и пре­дел функ­ции
Спрятать решение · Помощь