Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д46 A46 № 3868
i

Даны ком­плекс­ные числа z_1=3 плюс 2i и z_2=5 минус 3i. Най­ди­те для дан­ных чисел вер­ные ра­вен­ства из пред­ло­жен­ных ниже.

1) \text Im левая круг­лая скоб­ка z_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =3
2) \left|z_1| плюс \left|z_2|= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та
3) z_2 плюс \overlinez_1=8 минус 5 i
4) \text Re левая круг­лая скоб­ка z_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =5
5) z_1 плюс \overlinez_2=8 минус i
6) \left|z_1| плюс \left|z_2|= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­чис­лим все вы­ра­же­ния, упо­мя­ну­тые в от­ве­тах, и све­рим ре­зуль­та­ты с пред­ло­жен­ны­ми от­ве­та­ми. Тогда

1) \text Im левая круг­лая скоб­ка 5 минус 3i пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3 не равно 3;

2) \abs3 плюс 2i плюс \abs5 минус 3i= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та ;

3) 5 минус 3i плюс \overline3 плюс 2i=5 минус 3i плюс 3 минус 2i=8 минус 5i;

4) Re левая круг­лая скоб­ка 5 минус 3i пра­вая круг­лая скоб­ка =5;

5) 3 плюс 2i плюс \overline5 минус 3i=3 плюс 2i плюс 5 плюс 3i=8 плюс 5i не равно 8 минус i;

6) \abs3 плюс 2i плюс \abs5 минус 3i= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та не равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та ;

7) Im левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 2i пра­вая круг­лая скоб­ка =2 не равно минус 2;

8) Re левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 2i пра­вая круг­лая скоб­ка =3 не равно 2.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2, 3 и 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ния с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми
Спрятать решение · Помощь