Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3851
i

Най­ди­те зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии (bn), если b_19 минус b_17=1800, а b_18 минус b_16=600.

1) q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) q=3
4) q=6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим пер­вый член про­грес­сии за b, а зна­ме­на­тель ее за q. Тогда по усло­вию bq в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 19 пра­вая круг­лая скоб­ка минус bq в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка =1800 и bq в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка минус bq в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка =600. Зна­чит,

1800=bq в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 19 пра­вая круг­лая скоб­ка минус bq в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка =q левая круг­лая скоб­ка bq в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка минус bq в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =600q,

по­это­му q=3.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь