Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 3836
i

Ре­ши­те урав­не­ние: синус в квад­ра­те x минус 3 синус x плюс 2=0, при x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0 гра­ду­сов; 360 гра­ду­сов пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) 90°
2) 90°
3) Пи
4) 270°
5) 2 Пи
6) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чив вре­мен­но синус x=t, по­лу­чим t в квад­ра­те минус 3t плюс 2=0. Решая это квад­рат­ное урав­не­ние, най­дем t=1 или t=2. Урав­не­ние синус x=1 имеет ко­рень x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z . На ука­зан­ном про­ме­жут­ке лежит из этих от­ве­тов толь­ко дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Урав­не­ние синус x=2 кор­ней не имеет, по­сколь­ку синус x мень­ше или равно 1 при всех x. Ответ 2 и 7.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 6.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 6\.11\. Урав­не­ния на вве­де­ние за­ме­ны sin x +/- cos x
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь