Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д41 A41 № 3823
i

Точки A(−2; 5) и B (4; 17) яв­ля­ют­ся кон­ца­ми от­рез­ка AB. Точка N при­над­ле­жит от­рез­ку АВ, при­чем рас­сто­я­ние от нее до точки А в 2 раза боль­ше, чем до точки B. Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты точки N.

1) (1;11)
2) (1;13)
3) (2;13)
4) (1;12)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Точка N делит от­ре­зок AB в от­но­ше­нии 2 : 1, по­это­му ее ко­ор­ди­на­ты равны

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 4; 17 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус 2; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 2; 13 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Метод ко­ор­ди­нат
Классификатор планиметрии: За­да­чи, где в усло­вии ко­ор­ди­на­ты
Спрятать решение · Помощь