Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 3805
i

Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6 минус 7x, зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби .

1) 5,5
2) 3,5
3) 7,5
4) 1,5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­не­сем дроби в одну часть, сме­нив при этом знак у зна­ме­на­те­ля пе­ре­но­си­мой дроби, по­лу­ча­ем

дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6 минус 7x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби =0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те минус 7x плюс 6, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби =0.

Решим сна­ча­ла урав­не­ние 2x в квад­ра­те минус 7x плюс 6=0. Его кор­ня­ми будут x=2 и x=1,5. Од­на­ко пер­вый ко­рень не го­дит­ся в из­на­чаль­ное урав­не­ние, по­сколь­ку об­ну­ля­ет зна­ме­на­тель.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь