Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д44 A44 № 3767
i

Ука­жи­те все целые числа из об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции:

y= арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус x в квад­ра­те плюс 10x минус 21 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

1) 3
2) 2
3) 5
4) 6
5) 4
6) 7
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое сла­га­е­мое опре­де­ле­но при всех x. Зна­чит, нужно толь­ко чтобы под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние было по­ло­жи­тель­но, нулем оно быть не долж­но, по­сколь­ку тогда в зна­ме­на­те­ле по­лу­чит­ся 0. Решим не­ра­вен­ство

минус x в квад­ра­те плюс 10x минус 21 боль­ше 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 10x плюс 21 мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 3; 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

На этом про­ме­жут­ке лежат целые числа 4, 5 и 6.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3, 4 и 5.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 13\.1\. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Спрятать решение · Помощь