Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 3749
i

Упро­сти­те: дробь: чис­ли­тель: синус 3 альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 3 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби .

1) 0
2) 1
3) 2
4) −1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ное вы­ра­же­ние:

дробь: чис­ли­тель: синус 3 альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 3 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус 3 альфа ко­си­нус альфа минус ко­си­нус 3 альфа синус альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка 3 альфа минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус альфа ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус 2 альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 синус альфа ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа ко­си­нус альфа конец дроби =2.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 1\.10\. Пре­об­ра­зо­ва­ние бук­вен­ных три­го­но­мет­ри­че­ских вы­ра­же­ний
Методы тригонометрии: Три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы суммы и раз­но­сти функ­ций, Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Помощь