Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 3738
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: \left|x в квад­ра­те плюс 6 x| мень­ше или равно 0.

1) {−6; 0}
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) {−6; 1}
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мо­дуль все­гда не­от­ри­ца­те­лен, по­это­му дан­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но урав­не­нию

\absx в квад­ра­те плюс 6x=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x=0 рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

от­ку­да x=0 или x= минус 6.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.16\. Не­ра­вен­ства ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль, 3\.4\. Квад­рат­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Помощь