Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДиаметр AB перпендикулярен хорде KM и пересекает ее в точке C, AC = 4 см, CB = 16 см. Выберите из ниже перечисленных ответов те числа, которые кратны значению длины хорды KM.
1) 32
2) 64
3) 76
4) 4
5) 8
6) 80
Решение.
Диаметр, перпендикулярный хорде, проходит через ее середину, то есть
Пусть
тогда по теореме о пересекающихся хордах
следовательно, Осталось выбрать из приведенных чисел те, которые кратны 16.
Правильные ответы указаны под номерами 1, 2 и 6.
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4246. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих
Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки