Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д41 A41 № 3644
i

Опре­де­ли­те вза­им­ное рас­по­ло­же­ние пря­мых d1 и d2, если они за­да­ны урав­не­ни­я­ми

дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: y плюс 1, зна­ме­на­тель: минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: z , зна­ме­на­тель: минус 1 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: y , зна­ме­на­тель: минус 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: z минус 1, зна­ме­на­тель: минус 2 конец дроби

со­от­вет­ствен­но.

1) не лежат в одной плос­ко­сти
2) па­рал­лель­ны
3) пе­ре­се­ка­ют­ся
4) пер­пен­ди­ку­ляр­ны
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На­прав­ля­ю­щие век­то­ра этих пря­мых про­пор­ци­о­наль­ны левая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка 2; минус 3; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 4; минус 6; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­чит, пря­мые па­рал­лель­ны или сов­па­да­ют. При этом на пер­вой пря­мой лежит точка (2; −1; 0), ко­то­рая не под­хо­дит во вто­рое урав­не­ние (при под­ста­нов­ке по­лу­ча­ем дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 1, зна­ме­на­тель: минус 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 1, зна­ме­на­тель: минус 2 конец дроби , что не­вер­но. Итак, пря­мые па­рал­лель­ны.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Методы геометрии: Метод ко­ор­ди­нат
Классификатор планиметрии: 1\.2\. Пря­мые на плос­ко­сти
Спрятать решение · Помощь